Opțiune compusă. Prețuri pentru opțiunile compuse în medii confuze


Recunoasteri Abstract Având în vedere incertitudinea unei piețe financiare include două aspecte: risc și vagitate; în această opțiune compusă, teoria seturilor neplăcute este aplicată pentru modelarea parametrilor impreciși de intrare rata dobânzii și volatilitatea. Vă prezentăm prețul neplăcut al opțiunii compuse prin fuzionarea interesului și volatilității în formula de preț a opțiunii compuse de Geske. Pentru fiecare, setul -level de prețuri fuzzy este obținut în funcție de aritmetica fuzzy și definiția funcției fuzzy-valorate.

Aplicăm o metodă de defuzificare bazată pe valori medii posibilitate opțiune compusă ale ratei de dobândă fuzzy și volatilitate brută pentru a obține valoarea medie posibil posibilă a prețului opțiunii compuse. În cele din urmă, vă prezentăm o analiză numerică pentru a ilustra prețul opțiunilor compuse în mediu neplăcut. Introducere Opțiunile compuse sunt opțiuni cu alte opțiuni ca active subiacente.

1. Introducere

De când Geske [1] a derivat opțiune compusă de prețuri de formă închisă folosind metoda ecuațiilor diferențiale parțiale pentru prima dată, unii savanți au extins modelul de prețuri și au propus câteva noi metode de stabilire a prețurilor. De exemplu, [2] a utilizat abordarea martingale și așteptarea unei variabile normale bivariate trunchiate pentru a demonstra formula de preț pentru opțiunile compuse de două ori. Lucrarea [3] a extins modelul Geske la o integrală normală multivariată pentru evaluarea unei opțiuni reale compuse.

Lucrarea de la [4—6] a extins modelul Geske la opțiuni compuse n-fold. Lucrarea [7, 8] a introdus volatilitatea dependentă de timp și o rată a dobânzii la modelul de preț al opțiunilor compuse. Fouque și Han [9] au propus aproximarea perturbației pentru a calcula prețurile opțiunilor compuse.

Există puține literaturi care au studiat prețurile pentru opțiunile compuse sub modelul de difuzie a saltului, modelul de volatilitate stocastică sau modelul ratei dobânzii stochastice, cum ar fi [10—12]. Opțiunea compusă este utilizată pe scară largă opțiune compusă domeniul prețurilor opțiune compusă instrumentele derivate financiare, de exemplu, opțiunea americană [13], opțiunile de opțiune compusă secvențiale [14] și opțiunile secvențiale de schimb americane [15].

Opțiunea compusă este de asemenea utilizată pe scară opțiune compusă în opțiunile reale; Printre exemple se numără evaluarea de opțiune compusă a noii aplicații medicamentoase [16], evaluarea proiectelor BOT pe mai multe etape [17] și luarea deciziilor în explorarea petrolului [18].

Literatura menționată mai sus a studiat opțiunea compusă în cadrul stochastic.

Vă mulțumim pentru feedback!

Incertitudinea pieței financiare include două aspecte: riscul și vagitatea, iar cele două părți nu se pot opțiune compusă reciproc. Pe piața financiară reală, din cauza fluctuațiilor pieței și a erorilor umane, unii parametri precum rata dobânzii și volatilitatea nu pot fi înregistrate sau colectate cu exactitate. Incertitudinea de risc ar putea fi modelată de teoria probabilităților; vagulitatea ar putea fi modelată printr-o metodologie confuză, teoria seturilor neplăcute oferă un instrument adecvat pentru a face față acestui tip de incertitudine.

Prin urmare, teoria seturilor neplăcute propuse de Zadeh [19] a fost utilizată pe scară largă în prețul de opțiune recent.

Literatura existentă cu privire la prețul de opțiuni în conformitate cu modelul stochastic fuzzy a studiat în principal opțiunea europeană, bazată pe modelul Black-Scholes. De exemplu, Yoshida [20] a introdus logica neplăcută modelului financiar stocastic și a discutat despre evaluarea opțiunilor europene, cu incertitudinea atât aleatoriu, cât și opțiune compusă fuzziness-ului.

Wu [21] a luat în considerare modelul fuzzy al formulei Black-Scholes prin fuzionarea ratei dobânzii, a volatilității și a prețului acțiunilor din hârtia sa, atunci când aritmetica din formula Black-Scholes este înlocuită de aritmetica fuzzy.

Lucrarea din [22, 23] a prezentat o analiză de sensibilitate bazată cum să faci bani reali chiar acum formula Black-Scholes. Lucrarea [24] opțiune compusă introdus o valoare medie posibilă, ponderată, croită, a formulei de prețuri pentru opțiunea Black-Scholes. Există doar puține lucrări care au studiat opțiunile americane sau prețurile de opțiuni exotice în cadrul cadrului Black-Scholes, cum ar fi [25—27] și câteva lucrări pentru modele alternative cu salturi [].

Din câte știm, nu există nicio cercetare de literatură cu privire la prețul de opțiuni compuse în mediul brusc; această lucrare va lua în considerare atât riscul, cât și vagitatea studierii prețurilor la opțiunile compuse.

Principala contribuție a acestei lucrări este faptul că prezentăm setul -level de prețuri neplăcute pentru eachand oferim o analiză de sensibilitate a valorii medii posibile a prețului opțiunii compuse în raport cu valoarea de bază a ratei dobânzii confuze și a volatilității confuze. Restul lucrării este organizat după cum urmează. În secțiunea 2, sunt introduse noțiunile de numere confuze și aritmetica numerelor neplăcute.

În secțiunea 3, este introdusă formula de preț pentru opțiunea compusă sub modelul stocastic. Secțiunea 4 prezintă prețul fuzzy, setul minim de prețuri neplăcute și valoarea medie posibilă a prețului opțiunii compuse. opțiune compusă

opțiune compusă

În secțiunea 5 se efectuează o analiză numerică. În sfârșit, concluziile sunt menționate în secțiunea 6. Numere Fuzzy În această secțiune urmăm notările și conceptele introduse în Wu [21, 31].

Lăsați setul tuturor numerelor reale. Apoi, un subsetofis fuzzy definit de funcția sa de membru. Denotăm prin toate nivelurile de oprire. Setofis-ul la 0 nivel definit prin închiderea setului. Opțiune compusă o funcție de valoare reală definită pe. Atunci se spune că este semicontinuu superior dacă este un set închis pentru fiecare. Lăsați-vă un subset fuzzy de. Apoi se numește un număr fuzzy dacă sunt îndeplinite opțiune compusă condiții: i este un set fuzzy normal și convex; ii apartenența sa funcționează semicontinuu superior; iii setul de nivel 0 este delimitat.

Dacă este un număr fuzzy, atunci -level setis este un interval închis și -level set ofis notat cu. Lemma 1. Letandbe două numere confuze.

Au fost utile aceste informații?

Apoi, și de asemenea, numerele confuze și seturile lor -level sunt pentru toți. Dacă setul -level nu conține zero, atunci este, de asemenea, un număr confuz, iar setul său -level este pentru toate.

Vedem că numerele reale sunt cazul special al numerelor neplăcute atunci când numerele reale sunt considerate drept numere clare. Lemma 2. Letbe o funcție continuă de valoare reală definită și numere letbefuzzy. Permiteți o funcție fuzzy-evaluată indusă de principiul extensiei.

Să presupunem că fiecare este un subset subordonat în opțiune compusă. Atunci este un număr neplăcut și setul său -level este Funcția de apartenență a unui număr fuzzy triunghiular definit prin care este notat prin, se numește valoarea de bază a, și respectiv se numește spres stânga și dreapta.

Fullér și Majlender [32] opțiune compusă definit valoarea medie posibilă, simplă, a unui număr fuzzy cu seturi -level Valoarea medie posibilă a unui număr numos triunghiular.

opțiune compusă

Prețul opțiunilor opțiune compusă conform modelului Stocastic O opțiune compusă este o opțiune pe o opțiune. Prin urmare, o opțiune combinată are două date de expirare și două prețuri de grevă. Există patru tipuri de opțiuni europene opțiune compusă în această lucrare luăm un exemplu pe un apel. Dacă un investitor cumpără o opțiune compusă la ora 0, atunci, la prima dată de expirare, titularul opțiunii are dreptul să cumpere o nouă opțiune de apel cu prețul de grevă.

Ce înseamnă valabilitate opțiune și valabilitate cartela Prepay?

Noua opțiune oferă titularului dreptul de a cumpăra activul care stă la baza timpului de grevă. Presupunem că prețurile activelor subiacente satisfac următoarea ecuație diferențială stocastică: unde rata estimată a rentabilității este volatilitatea și este o mișcare standard browniană. Binecunoscuta formulă de preț pentru opțiunea de compus cu formă închisă este prezentată în Geske [1] ca lema următoare.

Lemma 3.

Prețul opțiunilor compuse în mediu fuzzy

Formula închisă de stabilire a prețului pentru opțiunea compusă la ora 0 este unde este rata dobânzii fără riscuri, este prețul activului de bază la ora 0, este funcția de distribuție normală normală, este opțiune compusă de distribuție normală bivariază normală cu limitele superioare și este coeficientul de corelație între cele două variabile și este soluția unică a ecuației unde 4.

Prețul opțiunilor compuse în mediu fuzzy După cum am discutat anterior, din cauza informațiilor inexacte și a fluctuațiilor pieței financiare din când în când, este nerezonabil să presupunem că rata dobânzii și constantele opțiune compusă volatilitate.

Conform lui Wu [21] și Nowak și Romaniuk [29], înlocuim arinandin 8 cu numere fuzzy și, respectiv, și înlocuim aritmetica cu aritmetica fuzzy pentru a obține formula analitică pentru opțiunea opțiune compusă în mediul confuz, care este prezentat în teorem.

opțiune compusă

Teorema 4. Fie rata dobânzii și volatilitatea să fie numere confuze. Apoi, prețul fuzzy al opțiunii compuse este unde este soluția unică a ecuației în care se află punctul din stânga și punctul din dreapta al setului -level, respectiv, și se adaugă punctul din stânga și cel din dreapta-final al -un set de niveluri, respectiv. Se obține cu ușurință din Lemma 3 prin înlocuirea și respectiv a numerelor fuzzy și, respectiv, înlocuirea aritmeticii cu aritmetica fuzzy.

În mediul înconjurat, opțiunea costă un număr fuzzy, setul -level poate fi notat ca și andcan poate fi opțiune compusă ca teorema următoare. Teorema 5. Punctul din stânga și punctul opțiune compusă dreapta al setanului -level se pot calcula astfel: unde Dovada.

  • Strategii pentru tranzacționarea indicilor pe opțiuni binare
  • Option style - Wikipedia
  • Mijloace de a câștiga bani pe internet

Deoarece funcția de distribuție normală normală și funcția normală de distribuție normală bivariate sunt funcții în creștere, este o funcție descrescătoare; în conformitate cu Lemele 1 și 2, de la 12 punctul final opțiune compusă al -level setiswhere, și andare dat ca teorema 5. În același mod, poate fi dovedit. Oferim o metodă de a găsi un număr clar care sintetizează numărul neplăcut prin înlocuirea Teoremei 4 cu valorile lor medii posibile și respectiv pentru a obține valoarea medie posibilă a prețului opțiunii compuse.

Teorema 6.

  • Cum să faci bani online prin masturbare
  • Crearea unei campanii - Google AdMob Ajutor
  • Învățarea de a tranzacționa tutoriale video cu opțiuni binare

Valoarea medie posibilă posibilă a prețului opțiunii opțiune compusă este unde Dovada. Din teorema 4 avem undeva, sunt date ca teorema 6. Analiza numerică În această secțiune, vă oferim câteva rezultate numerice ale prețurilor la opțiunile compuse în mediul confuz. Pentru comparație, Tabelul 1 prezintă rezultatele numerice ale valorii critice și ale opțiunii compuse din prețul modelului Black-Scholes, unde evaluarea critică poate fi obținută prin rezolvarea 10 folosind metoda bisectării, iar precizia este.

Toate calculele sunt efectuate folosind software-ul Matlab. Tabelul 1: Rezultatele numerice ale modelului Black-Scholes. Numerele fuzzy triunghiulare sunt aplicate pentru a indica parametrii fuzzy și din cauza proprietăților lor simple. Luăm, de unde valoarea principală a spresului stâng și drept sunt de 0, și, respectiv, 0,și, de unde, valoarea de bază a și spre stânga și dreapta, de 0, 01 opțiune compusă respectiv 0, Tabelul 2 prezintă valoarea critică și valoarea medie posibil posibilă a mediului compus din prețul opțiunii compuse, unde valoarea critică poate fi obținută prin rezolvarea 14 folosind metoda de bisecare, iar precizia este.

Pentru fiecare grup de potrivire, valorile parametrilor, și în tabelul 2 sunt aceleași ca cele din tabelul 1, iar nucleele sunt egale cu respectivul tabel 1. Tabelul 2: Rezultatul numeric de sub mediul neplăcut.